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xy的xy次方求x偏导

两边取自然对数得 ylnx=xlny 两边对x求对数得 y'lnx+y/x=lny+x/yy' 整理得 y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)

解: 因为z=e^(xy) 所以,z=(e^y)^x 因为求z对x的偏导数时,把y作为常量 所以,e^y也是常量 所以,题目求z对x的偏导数就是形如指数函数a^x对x的导数 所以, z对x的偏导数=[(e^y)^x]*ln(e^y) 因为(e^y)^x=e^(xy) 且ln(e^y)=ylne=y所以,z对x的偏导数=y*[e^(xy)]

对数求导法:两边取对数:lnz=y*ln(1+xy) 两边对y求偏导数:z'y/z=ln(1+xy)+y*x/(1+xy) 求得z'y=z*[ln(1+xy)+y*x/(1+xy)] =(1+xy)^y*[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]

Z=f'x(x,y)=xy*[x^(xy-1)]*y Z=f'y(x,y)=xy*[x^(xy-1)]*x

(太麻烦拉,给点分啊!)设v=x*x-y*y,u=exp{xy}那么dv/dx=2x(这里应该用偏导符号,代替一下),dv/dy=2y,du/dx=y*exp{xy},du/dy=x*exp{xy}那么dz/dx=dz/dv*dv/dx+dz/du*du/dx=2x*dz/dv+y*exp{xy}*dz/dudz/dy=dz/dv*dv/dy+d

对x求偏导时,函数是x的幂函数,当然就等于把幂指数往前提后原来的函数的指数减去1;对y求偏导时,整个函数是指数函数(指数由y的复合函数构成),就按指数函数求导法则求了之后再乘以整个指数(是y的幂函数)对y的导数;最后,对z求偏导时,函数也是指数函数(此时整个指数又是z的指数函数),用类似于上面去求即可.

z=(1+xy)^y lnz=yln(1+xy) (1/z)(dz/dy)=ln(1+xy)+(yx)/(1+xy) dz/dy=[ln(1+xy)+(yx)/(1+xy)]z dz/dy=[ln(1+xy)+(yx)/(1+xy)](1+xy)^y

就是把y看成是常数,求x的导数偏导=log(2-xy)e *(2-xy)^x *(2-y)

u=z^xy lnu=xylnz 两边求导得到:du/u=ylnzdx+xlnzdy+xydz/z du=yulnzdx+xulnzdy+uxy/zdz 所以:u对x的偏导数=yulnz.u对y的偏导数=xulnz.u对z的偏导数=uxy/z.

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