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已知数列{An}中,A1=1,前n项和Sn=(n/3+2/3) An...

由题意可得知, 不懂步骤的,详细可以再问

第一步:由已知条件Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,可知: ①Sn-S(n-1)=a(n)=[1/2(n+1)(an+1)-1]-{(1/2)*n*[a(n-1)+1]-1} ②S(n-1)-S(n-2)=a(n-1)=(1/2)*n*[(a(n-1)+1]-1/2*(n -1)*[a(n-2)+1] 由①式可得:a(n)=(n+1)*a(n)/2+(n...

解:S2-a1=4*a2/3-a1=a2,解得a2=3a1=3 S3-a2-a1=5*a3/3-a1-a2=a3,解得a3=6 当n>=2时: an=Sn-S(n-1)=(n+2)/3*an-(n+1)/3*a(n-1),化简得: an/a(n-1)=(n+1)/(n-1); 所以 an=[an/a(n-1)]*[a(n-1)/a(n-2)]*……*[a4/a3]*[a3/a2]*[a2/a1]*a1 =[...

an/an-1=(n+1)/(n-1) an/a₁=(n+1)/(n-1) * n/(n-2)*...*4/2 * 3/1=(n+1)n / 2*1 an=(n+1)n/2

2An=2Sn-2S(n-1)=(n+1)A(n+1)-nAn A(n+1)/An=(n+2)/(n+1),A(n+1)/A1=(n+2)/(n+1)*(n+1)/n*...*3/2=(n+2)/2,A(n+1)=3(n+2)/4,An=3(n+1)/4

⑴Sn=3/2an-1,∴S(n-1)=3/2A(n-1)-1,两式相减整理得: An/A(n-1)=3,{an}是等比数列,公比为3,首项由Sn=3/2an-1得,另n=1,S1=a1 得:A1=2,∴An=2*3^(n-1) ⑵B(n+1)-Bn=2*3^(n-1) ∶Bn=(Bn-B(n-1))+(B(n-1)-B(n-2))+....+(B2-B1)+B1,这是迭代法,用...

两边同时加Sn Sn+1=(2+n)Sn/n+1/3n^2+n+2/3 根据一阶线性变系数差分方程的公式,该方程的通解为 Sn=[求和0到n-1(2x^2/3(x+1)(x+2)+2x/(x+1)(x+2)+4/3(x+1)(x+2))]*n(n+1)/2+Cn(n+1)/2 2x^2/3(x+1)(x+2)+2x/(x+1)(x+2)+4/3(x+1)(x+2)=2/3-(6x+4...

a1=1,a2=3,a3=7,猜想an=(2^n) -1 用数学归纳法很容易证明。 假设存在第ak1+ak3=2ak2,(显然k2值介于k1和k3之间) 即(2^k1)+(2^k3)=2^(k2+1) 由于k3大于或等于k2+1,所以上式不可能成立,故不存在这样的三项 如有疑问请追问,望采纳

an=-3Sn+4 Sn -S(n-1) =-3Sn+4 Sn = (1/4)S(n-1) +1 Sn -4/3 = (1/4)[S(n-1) -4/3] =>{Sn -4/3} 是等比数列, q=1/4 Sn -4/3 = (1/4)^(n-1) .(S1 -4/3) =-(1/3)(1/4)^(n-1) Sn = 4/3-(1/3)(1/4)^(n-1) for n>=2 a1+a2+...+an= 4/3-(1/3)(1/4)^(n...

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