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已知数列{An}中,A1=1,前n项和Sn=(n/3+2/3) An...

当n大于等于2时 S(n-1) = (n/3+1/3)*a(n-1) 把Sn - S(n-1)得 an = (n/3+2/3)*an - (n/3+1/3)*a(n-1) 整理得 an/a(n-1) = (n+1)/(n-1) a2/a1 * a3/a2 * a4/a3 * ... * a(n-1)/a(n-2) * an/a(n-1) an/a1 = 3/1 * 4/2 * 5/3 * ... * n/(n-2) * (n+1...

由题意可得知, 不懂步骤的,详细可以再问

第一步:由已知条件Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,可知: ①Sn-S(n-1)=a(n)=[1/2(n+1)(an+1)-1]-{(1/2)*n*[a(n-1)+1]-1} ②S(n-1)-S(n-2)=a(n-1)=(1/2)*n*[(a(n-1)+1]-1/2*(n -1)*[a(n-2)+1] 由①式可得:a(n)=(n+1)*a(n)/2+(n...

解:S2-a1=4*a2/3-a1=a2,解得a2=3a1=3 S3-a2-a1=5*a3/3-a1-a2=a3,解得a3=6 当n>=2时: an=Sn-S(n-1)=(n+2)/3*an-(n+1)/3*a(n-1),化简得: an/a(n-1)=(n+1)/(n-1); 所以 an=[an/a(n-1)]*[a(n-1)/a(n-2)]*……*[a4/a3]*[a3/a2]*[a2/a1]*a1 =[...

a1=1,a2=3,a3=7,猜想an=(2^n) -1 用数学归纳法很容易证明。 假设存在第ak1+ak3=2ak2,(显然k2值介于k1和k3之间) 即(2^k1)+(2^k3)=2^(k2+1) 由于k3大于或等于k2+1,所以上式不可能成立,故不存在这样的三项 如有疑问请追问,望采纳

这么复杂,给你写出来要加分啊~~ 1)令n=1,S1=a1=3(a1-1)/2,求得a1=3 取n+1,则Sn+1=3(a(n+1)-1)/2 则an+1=Sn+1-Sn=3(an+1-an)/2,求得an+1=3an 因此an为公比为3的等比数列,an=3^n 2)b3+b5=2b1+6d=–8,2b1+b4=3b1+3d=0,求得b1=2,d=-2 bn=2-2(...

解:(Ⅰ)由已知Sn=2an-a1,有 an=Sn-Sn-1=2an-2an-1 (n≥2), 即an=2an-1(n≥2), 从而a2=2a1,a3=2an=2n; (Ⅱ)由(Ⅰ)得:1an=12n, ∴Tn=12+122+…+12n=12[1-(12)n]1-12=1-12n. 由|Tn-1|<11000,a2=4a1, 又∵a1,a2+1,a3成等差数列...

当n≥2时, ∵an=sn-s(n-1) =n(2n-1)an-(n-1)(2n-3)a(n-1) ∴[n(2n-1)-1]an=(n-1)(2n-3)a(n-1) ∴(n-1)(2n+1)an=(n-1)(2n-3)a(n-1) ∴an/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1)…………………………① 由上式可知a(n-1)/a(n-2)=(2n-5)/(2n-1)…………② a(n-2)/a(n-3)=(2n-7)/(2n-3)……...

⑴Sn=3/2an-1,∴S(n-1)=3/2A(n-1)-1,两式相减整理得: An/A(n-1)=3,{an}是等比数列,公比为3,首项由Sn=3/2an-1得,另n=1,S1=a1 得:A1=2,∴An=2*3^(n-1) ⑵B(n+1)-Bn=2*3^(n-1) ∶Bn=(Bn-B(n-1))+(B(n-1)-B(n-2))+....+(B2-B1)+B1,这是迭代法,用...

两边同时加Sn Sn+1=(2+n)Sn/n+1/3n^2+n+2/3 根据一阶线性变系数差分方程的公式,该方程的通解为 Sn=[求和0到n-1(2x^2/3(x+1)(x+2)+2x/(x+1)(x+2)+4/3(x+1)(x+2))]*n(n+1)/2+Cn(n+1)/2 2x^2/3(x+1)(x+2)+2x/(x+1)(x+2)+4/3(x+1)(x+2)=2/3-(6x+4...

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