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设S n 为等差数列{A n }的前n项和,已知A 9 =-...

(1) (2) 时, 有最大值为5 试题分析:(1)依题意得: ,解得 6分(2) , 时, 有最大值为5 12分点评:解决此类除了要求学生掌握等差数列的通项公式及前n项和公式外,还要掌握数列的函数特征求解最值问题

(1)设等差数列{a n }的公差为d,由题意可得 a 3 = a 1 +2d=9 S 6 =6 a 1 + 6*5 2 d=66 ,解之可得a 1 =1,d=4,故a n =1+4(n-1)=4n-3,所以S n = n( a 1 + a n ) 2 = n(1+4n-3) 2 =2n 2 -n;(2)由(1)可知 1 a n a n+1 = 1 (4n-3)(4n-1) = 1 4 ( 1 4

等差数列 a(n)=a1+(n-1)d,d为公差 S(n)=na1+n(n-1)d/2∵ S(8)=4a(3) ∴ 8a1+28d=4a1+8d ; a1=-5d∵ a(7)=-2 ∴ a1+6d=-2∴ a1=10 d=-2∴ a9=a1+(9-1)X-2=-6

s15=15(a1+a15)/2=15(2a1+14d)/2=15(a1+7d)=15 s7=7(a1+a7)/2=7(2a1+6d)/2=7(a1+3d)=17 解得:a1=3.5,d=-5/14 所以通项为:an=a1+(n-1)d=3.5-5(n-1)/14=-5n/14+27/7

(1)设等差数列{a n }的公差为d,∵a 1 +a 2 +a 6 =a 1 +(a 1 +d)+(a 1 +5d)=15,∴3a 1 +6d=15,即a 1 +2d=5,∴a 3 =a 1 +2d=5,∴S 5 = 5( a 1 + a 5 ) 2 =5a 3 =25;(2)由S 7 = 7( a 1 + a 7 ) 2 =7a 4 ≥49,得到a 4 ≥7,即a 4 =a 3 +d=5+d≥7,解得:d≥2;

(Ⅰ)∵等差数列{a n }中,a 3 =5,S 3 =9,∴ a 1 +2d=5 3 a 1 + 3*2 2 d=9 ,解得a 1 =1,d=2,(Ⅱ)∵a 1 =1,d=2,∴ S n =n+ n(n-1) 2 *2 =n 2 =100,∴n=10.

选择b.即可求s11. 因为在等差数列中有这样一个性质:若数列{an}是等差数列,且m+n=p+q,则am+an=ap+aq.其中mnpq均是自然数.这个结论的特殊情况就是当p=q时,(即m+n=2p)有am+an=2ap.所以a1+a11=2a6,从而s11=(a1+a6)÷2*11=a6*11

∵s n 为等差数列{a n }的前n项和,s 8 =4a 3 ,a 7 =-2,即 8a 1 + 8*7 2 d=4 (a 1 +2d) a 1 +6d=-2 .解得 a 1 =10,且d=-2,∴a 9 =a 1 +8d=-6,故选A.

设等差数列{a n }的公差为d,由a 1 +a 4 +a 7 =99,得3a 4 =99,即a 4 =33.由S 9 = 9 2 *2 a 5 =279,得a 5 =31.所以d=-2,a n =a 4 +(n-4)d=-2n+41.由a n >0,得n所以S n 的最大值为S 20 ,所以k=20,故选C.

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