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设等差数列{An}的前n项和为Sn,且S4=4S2,A2n=2An+...

展开全部(1)设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,由a2n=2an+1,取n=1,得a2=2a1+1,即a1-d+1=0① 再由S4=4S2,得4a1+4*3d 2 =4(a1+a1+d),即d=2a1②联立①、②得a1=1,d=2.所以an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1;(2)把an=2n-1代入Tn

an为等差数列,则a2n=a1+(2n-1)d;an=a1+(n-1)d又因为a2n=2an+1所以a2n=a1+(2n-1)d=2(a1+(n-1)d)+1所以有a1+1=d又因为s4=4s2所以2a1=d有a1=1;d=2有an=2n-1

An是等差数列,其通项公式为an=a1+(n-1)*d.题中有两个方程,刚好解两个未知数.解:令数列公差为d.由S4=4S2,得4a1+6*d=4(a1+2*d),化简得a1=d/2,故an=a1+(n-1)*d=(n-1/2)*d 由 A2n=2An+1,得 (2n-1/2)*d=2(n-1/2)*d+1. 解得,d=-2.故An=1-2*n至于bn, “数列BN满足b1/a2+b2/a2++bn/an“条件没写完整吧?

等差数列最笨的方法就是设an=a1+(n-1)*d将an转化为一个关于a1和d的二元函数.Sn=n*a1+0.5*n*(n-1)*dS4=4*a1+ 0.5*4*3*d=4*a1+6*dS2=2*a1+d根据S4=4S2得到4*a1+6*d=8*a1+4*d ===> d=2*a1所以an=a1+(n-1)*2*a1=a1*(2n-1)a2n=a1*(4n-1)

题干应该是S4=4S2,第一题an=2n-1,第二题答案如下:

题干应该是S4=4S2,第一题an=2n-1,第二题答案如下:

a2n=2ana1+(2n-1)d=2[a1+(n-1)d]a1=dS4=3S2+24(a1+a4)/2=6(a1+a2)/2+22a1-3d+2=0,a1=da1=d=2an=a1+(n-1)d=2+(n-1)2=2nan=2n

an为等差数列,则a2n=a1+(2n-1)d;an=a1+(n-1)d又因为a2n=2an+1所以a2n=a1+(2n-1)d=2(a1+(n-1)d)+1所以有a1+1=d又因为s4=4s2所以2a1=d有a1=1;d=2有an=2n-1

a2n=2ana1+(2n-1)d=2[a1+(n-1)d]a1=dS4=3S2+24(a1+a4)/2=6(a1+a2)/2+22a1-3d+2=0,a1=da1=d=2an=a1+(n-1)d=2+(n-1)2=2nan=2n

(1)∵s4=4a1 6d=2s2=8a1 4d∴2a1=d又∵an=a1 (2n-1)d=2an 1=2《a1 (n-1)d》 1将2a1=d代入上式,消去d,得a1=1d=2∴an=1 2(n-1)=2n-1(2)∵Tn (an 1)/2∧n∴bn=Tn-(Tn-1)=λ 2n/2∧n-《λ 2(n-1)/2∧(n-1)》-2n 4/2n∵b2n=cn∴cn=(-4n 4)/2∧2n=-4(n-1)/4∧n∵Rn=c1 c2 …… cn………①Rn/4=1 c1 c2 …… cn………②∴①-②=3/4Rn=-1 4(n-1)/4∧n∴Rn=-4/3 4(n-1)/3*4∧n

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