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若点P是曲线y=x 2 %lnx上一点,且在点P处的切线与...

设P(x 0 ,y 0 ),由y=x 2 -lnx(x>0),得y′=2x- 1 x .在点P处的切线斜率k=2x 0 - 1 x 0 ,又切线与直线y=x-2平行,所以k=1,即2x 0 - 1 x 0 =1,解得x 0 =1或x 0 =- 1 2 (舍去)故答案为:1.

点P是曲线y=x 2 -lnx上任意一点,当过点P的切线和直线y=x-2平行时,点P到直线y=x-2的距离最小.直线y=x-2的斜率等于1,令y=x 2 -lnx的导数 y′=2x- 1 x =1,x=1,或 x=- 1 2 (舍去),故曲线y=x 2 -lnx上和直线y=x-2平行的切线经过的切点坐标(...

设p(a,eâ) 过点P作直线PB垂直于直线y=x交直线于B(b,b) 只有方程: (eª-b)/(a-b)=-1 b=(a+eª)/2 PB²=(eª-b)²+(a-b)² =(a-b)²+(a-b)² =2(a-b)² =(a-eª)²/2 设f(a)=eª-a 当f(a)...

曲线上P(x,y)点的切线斜率是 k=y'=2x-1/x 它应与直线y=x-2平行,(k1=1) 就是 2x-1/x=1 可解得 x1=-1/2, x2=1 (负值舍去) y=1 曲线与直线y=x-2距离最短的点是 P(1, 1) P到直线的距离可用公式 |1-1-2|/√2=√2

若点P是曲线Y=x-lnx上任意一点,求点P到直线Y=X-2的最小距离 解:直线y=x-2的斜率k=1,因此要在曲线y=x-lnx上找出斜率为1的点,那么曲线上过这一点的切线平行于该直线,因此其到直线的距离就是最小的。 令y′=2x-(1/x)=1,于是得2x-x-1=(2x+1)(x-1...

(1)∵点A、B是抛物线y=x2与直线y=-12x+32的交点,∴x2=-12x+32,解得x=1或x=-32.当x=1时,y=1;当x=-32时,y=94,∴A(-32,94),B(1,1).(2)①∵点P(-2,t)在直线y=-2x-2上,∴t=2,∴P(-2,2).设A(m,m2),如答图1所示,分别过点P、A...

设M(m,n),P(x,x+t),若恒有PM=PQ,则有(x-m)2+(x+t-n)2=x2+(x+t-2)2-8,即有(2m+2n-4)x-(m2+n2-2nt+4t+4)=0,?x∈R恒成立,∴2m+2n?4=0m2+n2?2nt+4t+4=0,消去m,得n2-(t+2)n+(2t+4)=0.∴△=(t+2)2-4(2t+4)≥0,求得t∈(...

曲线x=t,y=t^2,z=t^3 的切线斜率 x=1,y = 2t,z=3t^2 切线平行于平面x+2y+z=4,切线斜率与平面的法向量点积为0 1*1+2t*2+3t^2*1 = 0 t= -1 或 -1/3,代入直线方程 x=-1,y=1,z=-1,或 x=-1/3,y=1/9,z=-1/27 etegzlxs 2014-11-21 拍照搜题,秒出...

设f(x)=x2与g(x)=alnx在公共点(x0,y0)处的切线相同.f′(x)=2x,g′(x)=ax.由题意知f(x0)=g(x0),f′(x0)=g′(x0)即 2x0=ax0x20=alnx0,解得a=2e.故答案为:2e.

因为角ABC为90°,所以AC为直径。所以有(PA)+(PC)=2(PO)。所以(PA)+(PB)+(PC)=2(PO)+(PB)。所以当B(-1,0)时有最大值为7。所以选B。 向量号不好打,用括号代替了。

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