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如图,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于...

C 试题分析:根据两角对应相等,判定两个三角形相似.再用相似三角形对应边的比相等进行计算求出BD的长.解:∵∠A=∠DBC=36°,∠C公共,∴△ABC∽△BDC,且AD=BD=BC.设BD=x,则BC=x,CD=2﹣x.由于 = ,∴ = .整理得:x 2 +2x﹣4=0,解方程得:x=﹣1±...

∵AB=AC ∴∠ABC=∠C ∵∠A+∠ABC+∠C=180 ∠A=36 ∴∠ABC=72 ∵BD是∠ABC的角平分线 ∴∠DBC=∠ABC/2 ∠DBC=36 ∴∠A=∠DBC 在△DCB和△BCA中 ∠A=∠DBC ∠C=∠C ∴△DCB∽△BCA ∴DC/BC=BC/CA ∴BC²=AC×CD

; 解:∵等腰△ABC中,顶角∠A=36°∴∠ABC=72°又∵BD是∠ABC的角平分线∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A又∵∠C=∠C∴△ABC∽△BDC ,设AD=x,∵∠A=∠ABD,∴BD=AD,则BC=BD=AD=x,CD=1-x, ,解得 或 (舍去), ,作CD⊥AB于点E, , , .

3 根据等腰三角形的判定即可得出△ABC;根据三角形的内角和定理求出∠ABC和∠ACB,求出∠ABD和∠CBD,根据三角形的内角和定理求出∠CDB,根据等腰三角形的判定判断即可.解:有3个:①△ABC,理由是:∵AC=AB,∴△ACB是等腰三角形;②△ADB,理由是:∵AB=AC...

(1)∵AB=AC、∠A=36° ∴∠ABC=∠C=72° ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD=36° ∴∠BDC=72° 即∠BDC=∠C ∴AD=BD=BC (2)由(1)知ΔBCD≌ΔCBE ∴CD=BE 又∵AB=AC ∴AE=AD ∴AB:AE=AC:AD ∴DE∥BC

A、∵∠A=36°,AB=AC,∴∠C=∠ABC=72°,∴∠C=2∠A,正确,B、∵DO是AB垂直平分线,∴AD=BD,∴∠A=∠ABD=36°,∴∠DBC=72°-36°=36°=∠ABD,∴BD是∠ABC的角平分线,正确,C,根据已知不能推出△BCD的面积和△BOD面积相等,错误,D、∵∠C=∠C,∠DBC=∠A=36°,∴△DBC∽△CA...

∵AB=AC,∴△ABC为等腰三角形,∵DE∥AB∴△DEC为等腰三角形,∵∠A=36°∴∠ABC=∠ACB=72°,∵BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠DBC=36°=∠A,∴BD=AD,∴△ABD为等腰三角形,△BCD为等腰三角形,∵EF∥BD,∴△DEF为等腰三角形,△EFC为等腰三角形,△BED为等腰三角形.所以共有...

(1)证明:∵AB=BC,∠A=36°,∴∠ABC=∠C=72°,又∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE=36°,∴∠BEC=180°-∠C-∠CBE=72°,∴∠ABE=∠A,∠BEC=∠C,∴AE=BE,BE=BC,∴AE=BC.(2)证明:∵AC=AB且EF∥BC,∴AE=AF;由旋转的性质可知:∠E′AC=∠F′AB,AE′=AF′,∵在△CAE′和△BAF′...

解答:(1)证明:∵∠A=36°,AB=AC,∴∠ABC=∠C=12(180°-36°)=72°,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE=12×72°=36°,∴∠BEC=∠A+∠ABE=36°+36°=72°,∴∠ABE=∠A,∠BEC=∠C,∴AE=BE,BE=BC,∴AE=BC;(2)证明:∵AB=AC,EF∥BC,∴AE=AF,由旋转的性质得,∠E′AC=∠F′A...

证明:如图:,连接AF,∵AB=AC,∠BAC=36°,∴∠ABC=∠ACB=72°.∵BD平分∠ABC,∴∠1=∠2=36°,∴∠1=∠BAD=36°,∴DA=DB.∵AE=BE,∴FE⊥AB,即FE是AB的垂直平分线,∴FA=FB,∴∠FAB=∠ABC=72°,∴∠3=∠FAB-∠BAC=36°,∵∠ACB=∠3+∠AFC,∴∠AFC=∠ACB-∠3=36°,∴∠3=∠AFC...

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