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如图 在RT三角形ABC中 角C=90度 点E在斜边AB上 以AE为直径的圆O与BC相切与点D 1求...

(1)证明:连接OD因为圆O与边BC相切,即OD垂直于BC所以角ODC=90度又因为OD=OA,均为圆的半径所以角OAD=角ODA因为角ODC=角ODA+角ADC=90度,角ADC+角DAC=90度所以角DAC=角DAO=角OAD所以AD平分角BAC(2因为角B=30,且AE=4,OA=OE=OD=2在RT三角形中,OB=4所以AB=6在RT三角形ABC中,AB=6,所以AC=3

解:(1)作OF⊥AC于F∵BC与圆O相切于D∴OD⊥BC又∵∠C=90∴四边形FCDO是矩形∴OF=CD,OD=CF∵AE=4,AC=3∴OA=OD=CF=2,AF=AC-CF=1根据勾股定理:OF=√(OA-AF)=√3则CD=√3,AD=√(AC+CD)=2√3(2)【阴影部分你没图,也没描述,帮你求一些值,供你参考】∵OF//BC∴AFO∽ACB∴AF/AC=OF/BC=1/3∴【BC=3√3】BD=BC-CD=2√3∴BD=AD∵BO=√(OD+BD)=4∴【BE=2】 【 AB=6】∵CD=AD∴【∠CAD=30】∵AC=AB∴【∠B=30】

是以ae为直径的圆与bc相切吧? 连接od ∵bc切圆o于d ∴od⊥bc ∵∠c = 90° ∴ac//od ∴∠dac = ∠ado ∵oa = od ∴∠dao = ∠ado ∴∠dac = ∠dao 即:ad平分∠bac

(1)连接 ,则∴∵ 是 的切线∴∵∴∴∴∴AD平分 .(2)①连接因为 为直径∴又由(1)知∴∴∵∴∴ .②在 中,∴∴∴∴ .

(1)、连结BE,AB是圆的直径,

(1)证明:连接OD,∴OD=OA,∴∠1=∠2,∵BC为⊙O的切线,∴∠ODB=90°,∵∠C=90°,∴∠ODB=∠C,∴OD∥AC,∴∠3=∠2,∴∠1=∠3,∴AD是∠BAC的平分线.(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,∴由勾股定理得 AB=5.在Rt△ODB中,tanB=ODBD,设一份为x,则OD=OA=3x,则BD=4x,OB=5x,∴AB=8x,∴8x=5,解得x=58,∴半径OA=158.

(1)证明:连接DE,OD.∵BC相切⊙O于点D,∴∠CDA=∠AED.(1分)AE为直径,∠ADE=90°,AC⊥BC,∠ACD=90°,∴∠DAO=∠CAD,∴AD平分∠BAC.(2)①∵AE为直径,∴∠ADE=∠C=90°.又由(1)知∠DAO=∠CAD,∴△

(1)连接OD.∵OD、OA是⊙O的半径,∴OA=OD.∴∠OAD=∠ODA.∵点D是⊙O的切点,∴∠ODC=90°又∵∠C=90°,∴OD∥AC.∴∠ODA=∠DAC,∴∠OAD=∠CAD,∴AD平分∠BAC.(2)如图2所示:连接ED.∵⊙O的半径为5,AE是圆O的直径,∴AE=10,∠EDA=90°.∵∠EAD=∠CAD,sin∠DAC=55,∴AD=255*10=45.∴DC=55*45=4,AC=255*45=8.∵OD∥AC,∴△BOD∽△BAC,∴ODAC=BDBC,即58=BDBD+4,解得:BD=203.

证明:在 Rt△ABC中连接AD OD∵AB是圆O的直径∴∠ADB=∠ADC=90°∴O是AB的中点∴OA=OD (直角三角形斜边上的中线是斜边的一半)∴∠OAD=∠ODA∵∠OAD+∠DAE=90°∴∠ODA+∠DAE=90°在 Rt△ADC中∵E是AC的中点∴AE=1/2AC∵DE=1/2AC (直角三角形斜边上的中线是斜边的一半)∴AE=DE∴∠DAE=∠ADE∴∠ODA+∠ADE=90°∴OD⊥DE∴DE是圆O的切线

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