nnpc.net
当前位置:首页 >> 观察一组等式:2×4=32%1,3×5=42%1,4×6=52%1,10×... >>

观察一组等式:2×4=32%1,3×5=42%1,4×6=52%1,10×...

2×4=32-1,3×5=42-1,4×6=52-1,10×12=112-1通过观察可得到规律:n(n+2)=(n+1)2-12005×2007=20062-1猜想到的规律用只含一个字母的式子表示:n(n+2)=(n+1)2-1.故答案为:2006,1,n(n+2)=(n+1)2-1.

(1)∵1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52,…∴6×8+1=72,故答案为:7;(2)根据已知中数据的变化规律得出:n(n+2)+1=(n+1)2;故答案为:n(n+2)+1=(n+1)2;(3)原式=1×3+11×3×2×4+12×4×3×5+13×5×4×6+14×6×…×11×12+111×1...

(1)72=6+62+7;(2)所归纳的表达式为(n+1)2=n+n2+(n+1);(3)认真整理后发现(n+1)2=n2+2n+1,是我们所熟知的两数和的平方公式.

从1开始的连续奇数的和等于个数的平方 1--2007,奇数有(2007+1)÷2=1004个 1+3+5+...+2005+2007=1004² 1+3+5+7+...+(2n-1)+(2n+1)=(n+1)²

根据题意,分析可得:(0+1)2-02=1+2×0=1;(1+1)2-12=2×1+1=3;(1+2)2-22=2×2+1=5;…若字母n表示自然数,则有:n2-(n-1)2=2n-1;故答案为:n2-(n-1)2=2n-1.

①因为2=2=1×22+4=6=2×32+4+6=12=3×4所以:2+4+6+8=20=4×52+4+6+8+10=30=5×6②规律:连续偶数的和等于偶数的个数乘比偶数个数多1的数;③从2到20的连续偶数是10个所以:2+4+6+.…+18+20=10×11=110故答案为:4,5;5,6;连续偶数的和等于偶数的个数...

(1)第六个等式是72=6+62+7.(2)(n+1)2=n+n2+(n+1).(3)将右边整理后得出n+n2+(n+1)=n2+2n+1=(n+1)2,即是两数和的平方形式.

(1)由图片知:第1个图案所代表的算式为:1=12;第2个图案所代表的算式为:1+3=4=22;第3个图案所代表的算式为:1+3+5=9=32;…依此类推:第n个图案所代表的算式为:1+3+5+…+(2n-1)=n2;故当2n-1=19,即n=10时,1+3+5+…+19=102.(2)由(1)...

(1)∵82+152=289,172=289;∴第三个数为17;(2)①42+52=41,62=36,42+52≠62,不是勾股数;②82+122=208,152=225,82+122≠152,不是勾股数;③82+152=289,172=289,82+152=172,是勾股数;④102+242=676,262=676,102+242=262,是勾股数;所以...

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000;(1)1+2+3+…+99+100+100+99+…+3+2+1=10000+100,所以1+2+3+…+99+100=12(10000+100)=5000+50=5050;(2)1+2+3+…+n=12(n2+n)=n(n+1)2故答案为1002,10000;n(n+1)2.

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nnpc.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com